表征高聚物力学状态变化的变分数阶本构模型及其物理意义研究

项目负责人：孟瑞繁 博士 讲师

  简介：变分数阶微积分是近年来新兴的数学方法，在力学建模方面具有参数少、形式简洁的优势，是刻画现代科学新材料和新现象的强有力的工具，但物理意义的不明确已经成为影响其进一步发展的关键问题；高聚物是生产生活中的重要材料，高分子物理中已经形成了系统成熟的分子运动论和热力学原理相关理论，然而由于高聚物力学状态变化行为的复杂性，现有的力学模型难以有效地进行数值模拟，迫切需求高效且精确的模型方法指导生产加工过程。本研究拟采用变分数阶微积分方法，建立高聚物力学状态变化行为的本构模型；设计高聚物不同物理量影响的实验研究，通过实验数据与模拟结果的对比验证模型；最终借助高分子物理的相关理论，阐明变分数阶本构模型的物理意义。本研究将要解决的主要科学问题有：（1）变分数阶本构模型在高聚物不同力学状态的通用性。（2）阶数函数与分子量和温度之间的关系规律及物理解释。研究目标是建立物理意义明确的表征高聚物力学状态变化的变分数阶本构模型，为解释变分数阶微积分的物理意义奠定理论基础，并为高聚物新材料的设计和加工提供模型指导。